الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}) \div 5 w^{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $5 w^{6}$ من $- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5 w^{6}$ من $- 5 w^{10}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5 w^{6}$ من $10 w^{8}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5 w^{6}$ من $5 w^{6}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $5 w^{6}$ من $5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2})$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $5 w^{6}$ من $5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{w^{5}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $w^{6}$ و $w^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $w^{5}$ من $w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ .

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ على $1$ .

$w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$w (- w^{4}) + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- w \cdot w^{4} + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

خطوة 6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w \cdot 1$

خطوة 6.3

اضرب $w$ في $1$ .

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $w$ في $w^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

انقُل $w^{4}$ .

$- (w^{4} w) + 2 w \cdot w^{2} + w$

خطوة 7.1.2

اضرب $w^{4}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$- (w^{4} w^{1}) + 2 w \cdot w^{2} + w$

خطوة 7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- w^{4 + 1} + 2 w \cdot w^{2} + w$

خطوة 7.1.3

أضف $4$ و $1$ .

$- w^{5} + 2 w \cdot w^{2} + w$

خطوة 7.2

اضرب $w$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $w^{2}$ .

$- w^{5} + 2 (w^{2} w) + w$

خطوة 7.2.2

اضرب $w^{2}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$- w^{5} + 2 (w^{2} w^{1}) + w$

خطوة 7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- w^{5} + 2 w^{2 + 1} + w$

خطوة 7.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$- w^{5} + 2 w^{3} + w$